Potensial Periodik Dan Struktur Pita

1.1. Pengertian Potensial Periodik & Struktur Pita

Dalam fisika zat padat, struktur pita elektronik (atau secara sederhana struktur pita) suatu padatan menggambarkan rentang energi yang dibolehkan atau terlarang bagi sebutir elektron. Pita ini terbentuk akibat difraksi gelombang kuantum elektron. Struktur pita elektronik ini menentukan beberapa ciri bahan, terutama sifat elektronik dan optiknya.
Elektron-elektron pada atom bebas mengisi orbital-orbital atom, membentuk sekumpulan tingkat-tingkat energi yang diskrit. Bila beberapa atom didekatkan bersama-sama dalam sebuah molekul, orbital atomik mereka terbelah. Ini menghasilkan sejumlah orbital molekuler yang sebanding dengan jumlah atom. Bila sejumlah besar atom (dalam orde 1020) digabungkankan bersama-sama membentuk padatan, banyaknya orbital ini menjadi sangat besar, dan perbedaan energi di antara mereka menjadi sangat kecil, sehingga tingkat-tingkat energi ini dapat dianggap membentuk pita energi kontinu, bukannya tingkat energi diskrit seperti yang dijumpai atom bebas. Namun beberapa selang energi tidak memiliki orbital, berapa pun banyaknya atom yang bergabung. Ini membentuk celah pita
Dalam pita energi, tingkat energi begitu banyaknya sehingga membentuk kesinambungan. Pertama, selisih antara tingkat energi dalam padatan dapat dibandingkan dengan energi yang terus-menerus dipertukarkan dengan fonon (vibrasi atom). Kedua, selisih tersebut sebanding dengan ketidakpastian energi akibat prinsip ketidakpastian Heisenberg, untuk jangka waktu yang cukup panjang. Akibatnya, selisih antara tingkat-tingkat energi ini dapat diabaikan.
Pada mekanika kuantum, akan menyelidiki mengenai kondensasi struktur pita pada potensial periodik satu dimensi, yaitu dengan menghitung solusi persamaan Gross-Pitaevskii yang memiliki gelombang Bloch. Dalam hal ini akan ditunjukkan pengulangan dalam struktur pita yang kedua-duany terjadi pada batas dan pusat zona Brillouin, yang merupakan gambaran secara umum. Suatu defenisi fisik akan memberikan penjelasan mengenai swallow tails dalam kaitan periodik solitons. Stabilitas linier dari solusi diselidiki sebagai fungsi kekuatan dari interaksi mean-field, yang sangat berperan pada kondensasi potensial periodik.

Daerah berenergi dan kestabilitan dinamik dikenal dengan mempertimbangkan perilaku dari energi Gross-Pitaevskii yang fungsional untuk penyimpangan yang kecil menyangkut kondensasi fungsi gelombang dari suatu keadaan tetap. Ini juga menunjukkan bagaimana untuk gangguan long-wavelength yang merupakan ukuran stabilitas yang diperoleh di dalam suatu pendekatan hidrodinamik.
Pita tenaga elektron di dalam suatu potensial periodik satu dimensi terdiri dari dua lembah dan penghalang segi-empat yang memiliki periode berbeda. Variasi dari energi struktur pita sebagai fungsi periode pada setiap lembah. Hasil ini dapat digunakan untuk memperoleh suatu energi dengan model struktur lapisan ini. Metoda ini dapat digunakan untuk struktur pita dari suatu elektron di dalam suatu potensial periodik yang terdiri dari berbagai periode penghalang.

1.2. Partikel Dalam Kisi Satu-Dimensi (Potensial Periodik)
Dalam fisika kuantum mekanik, suatu partikel dalam kisi satu dimensi akan membahas mengenai kisi kristal periodik. Masalah ini merupakan hasil penyedernaan dari potensial barier tiga dimensi tanpa batas menjadi kasus satu dimensi. Potensial periodik ini disebabkan oleh ion dalam struktur periodik sebuah kristal yang dapat menghasilkan medan magnet sehingga menjadikan elektron-elektron di dalam kisi sebagai subjek sebuah potensial yang biasa. Hal ini merupakan sisipan dari model elektron bebas yang diartikan sebagai potensial awal dalam kisi kristal.
Ketika membahas mengenai material berbwujud padat, penjelasan intinya adalah berkisar mengenai kisi periodik kristal. Di sini kita akan berdiskusi mengenai ion positif dalam sebuah kisi satu dimensi.
Solusi persamaan gelombang Schrödinger yang menggunakan dua energi potensial berbeda dapat didefenisikan dengan :
1) Square-Well potensi ( Kronig-Penney Model)
2) Perluasan Deret Fourier
3) Model Potensial Kronig-Penny